Un poco de Historia (posiblemente Irrelevante, pero si lo lees Igual y le aprendes Algo):

Spoiler:

Graphics Interchange Format (gif)
GIF (Compuserve GIF) es un formato gráfico utilizado ampliamente en la World Wide Web (WWW para los que nunca se habian detenido a investigarlo XD), tanto para imágenes como para animaciones.
El formato fue creado por CompuServe en 1987 para dotar de un formato de imagen a color para sus áreas de descarga de ficheros, sustituyendo su temprano formato RLE en blanco y negro. GIF llegó a ser muy popular porque podía usar el algoritmo de compresión LZW (Lempel Ziv Welch) para realizar la compresión de la imagen, que era más eficiente que el algoritmo Run-Lenght Encoding (RLE) usado por los formatos PCX y MacPaint. Por lo tanto, imágenes de gran tamaño podían ser descargadas en un razonable periodo de tiempo, incluso con modems muy lentos.

GIF es un formato sin pérdida de calidad para imágenes con hasta 256 colores, limitados por una paleta restringida a este número de colores. Por ese motivo, con imágenes con más de 256 colores (profundidad de color superior a 8 ), la imagen debe adaptarse reduciendo sus colores, produciendo la consecuente pérdida de calidad.
Una imagen GIF puede contener entre 2 y 256 colores (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ó 256) entre 16,8 millones de su paleta. Por lo tanto, dado que la paleta tiene un número de colores limitado (no limitado en cuanto a colores diferentes), las imágenes que se obtenían con este formato por lo general eran muy pequeñas.

Sin embargo, dado que el algoritmo de compresión LZW estaba patentado, todos los editores de software que usaban imágenes GIF debían pagarle regalías a Unisys, la compañía propietaria de los derechos. Esta es una de las razones por las que el formato PNG se está volviendo cada vez más popular, en perjuicio del formato GIF.

Unisys, propietario de la patente del algoritmo LZW que se utiliza en el formato GIF reclamó durante años el pago de regalías por su uso. Compuserve, al desarrollar el formato, no sabía que el algoritmo LZW estaba cubierto por una patente. Debido a esto, cualquier programa capaz de abrir o guardar archivos GIF comprimidos con LZW debía cumplir con sus exigencias. Esto hace que su uso sea desaconsejado por el W3C, y perjudicial para el software libre y no libre (lo limitaba económicamente). Es necesario recalcar que el formato GIF puede utilizar otros métodos de compresión no cubiertos por patentes, como el método Run-length encoding.

El 20 de junio de 2003 expiró en Estados Unidos la patente por el algoritmo LZW. Muchos llamaron a este día el Día de la liberación del GIF.

Fuente: Wikipedia.

bien, desde este punto inicia el tutorial escencial:
Cosas a tener en cuenta:
* El formato GIF puede ser dotado de Animacion, o no. Esto quiere decir, que la imagen GIF puede tener movimiento o ser completamente Fija.
* La imagen GIF fija tambien puede ser dotada de movimiento parcial, es decir, mantener un fondo fijo y por sobre de el una animacion.
* Existen diferentes metodos de compresion en imagen GIF, al momento, existen editores de imagen GIF que pueden compararse con la calidad de imagen del formato PNG, es decir, comprime sin perdida de la calidad de imagen.

Spoiler:

Imagen Animada


Imagen sin Animacion

Variantes:
* Las variantes se caracterizaran en base al programa que ocupemos para realizar la Imagen GIF, teniendo mayor o menor calidad de Imagen y el archivo de imagen en movimiento ocupado.

Para crear Movimiento en Una Imagen Necesitamos Imaginacion; imaginen, por ejemplo, el movimiento Facial (la cara pues !); si tienen un espejo a la mano hagan un movimiento facial; posiblemente una sonrisa. Veran como se crea un movimiento; ahora, repliquenlo, pero haciendo pequeñas pausas, como si se tratase de detener el movimiento pero siguiendo la continuidad de la Sonrisa.

Bueno, esas imagenes estaticas que estan formando, en conjunto crearan lo que percibimos como movimiento.

Ahora abran el Paint (o su programa favorito de edicion de Imagenes) y creen las siguientes Imagenes (lo mas parecido posible).
Nombrenlas a su gusto, y añadan para mayor comodidad Numeros al Final de cada Imagen. Recomiendo ponerles GIF1, GIF2 y GIF3.




Muy bien; ya teniendo estas tres Imagenes, cabe recordarles que, a mayor detalle de Movimiento, y a mayor cantidad de imagenes fijas ela Animacion se vera con una mayor calidad; pero OJO: Tambiens se aumentara el Peso del mismo.

Ahora, las imagenes, procederemos a Procesarlas con nuestro editor Favorito de Imagens GIF, y seleccionar los parametros correspondientes, entre los mas comunes estan:
Loop: pondremos la cantidad de veces que se quiere sea repetida la animacion, puede ser Infinita o con numeros para indicar cuantas veces debe repetirse antes de detenerse.
Calidad: a menor calidad menos peso, pero tambien puede ser que si es muy pequeña la imagen no se distinga con claridad, es recomendable ponerlas con la mayor calidad posible.

La imagen deberia quedar asi:


Si surgen dudas en base a algun programa en especial, seria de agradecer Facilitar el Link para poder trabajar con el programa y asi comentarles que proced.

Un saludo.